以学习者为中心的教学大纲设计-西南财经大学教
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2019-11-06 21:50

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  西南财经大学《高等数学基础课》教学实施方案 一、课程基本信息 课程名称:高等数学基础课 课程代码:OPT100 学 分:0 学分 学 时:共 15 学时。 二、任课教师、助教、教室等情况 (一)任课教师:朱文莉/方敏 办公室: 答疑辅导时间: 电子邮件:(二)助 教: 答疑辅导时间: 答疑辅导地点: 电子邮件: (三)课程资源: (四)教 室: 实 验 室:I102 (五)上课时间:周二,6,7,8 节(第 5-9 周) (六)纪 律:1、每次作业须在规定时间内提交。 三、阅读材料 (一)推荐教材: 《高等数学》 ,西南财经大学经济数学学院,科学出版社, 2010 年. 四、课程内容概要 (一)课程目标 1、通过网络教学平台,学生可以通过微课学习金融数学先修课程,进行在 线测试, 帮助学生了解自己当前所具备的知识结构状况和学习情况,进而及时做 出相应的查漏补缺, 减少文理科学生之间的差异,让文理科学生在同一起跑线、缩短中学数学学习模式向大学数学学习模式转换的过渡时间,帮助学生 快速适应大学数学的学习,顺利完成角色的转换。 3、培养中学生利用网络自主学习数学和在线检测数学学习效果的能力。 4、便于老师在第一时间收集当前新生的数学情况,及时了解每年新生的数 学知识掌握现状, 迅速调整当年高等数学的教学计划,为学习后续课程打下夯实 的基础。 5、提供了一种新的知识传播模式和学习方式,使得个性化学习成为可能, 使得不同人群共享优质教学资源。 (二)教学内容 序号 1 题目 引言 知识点 (一)认识高等数学 (一)函数的定义和性质 (二)反函数 学时 (课堂教授) 1 2 函数 (三)函数的运算 (四)分段函数 (五)初等函数 (六)常用的经济函数 (一)极坐标 (二)参数方程 11(课程讲授) 8 3 极坐标 2 课时总计:11 学时 (三)教学安排 课 程 讲授内容 授课 方式 作业(教材)/ 测验 辅助学习材料 1 引言 第一讲 函数的定义和性质 讲授 第一讲作业 2 第二讲 反函数 第三讲 函数的运算 第四讲 分段函数 讲授 第二讲作业 3 讲授 第三讲作业 第四讲作业 2 第五讲 初等函数 4 第六讲 常用的经济函数 5 6 第七讲 极坐标与参数方程 讲授 第五讲作业 讲授 第六讲作业 讲授 第七讲作业 四、考核方式 考试形式 在线测试 考察内容 课程教学内容 考察方式 在线 教学大纲 引言:介绍初等数学与高等数学在内容上的不同,在学习方法上的不同,以 此帮助学生快速适应大学的学习方法、思维方法和学习习惯,顺利完成角色的转 换。 第一讲 函数的定义和性质 教学目标: 1、熟练掌握区间、邻域和去心邻域的区别和表示方法。 2、深刻理解映射和函数的概念。 3、会判断函数相等。 4、了解函数的单调性、有界性、单调性和奇偶性。 教学内容: 1、区间、邻域和去心邻域的定义和表示方法。 2、映射和函数的定义。 3、函数相等的条件。 4、函数的性质。 第二讲 反函数 教学目标: 1、理解并掌握反函数的定义以及会求简单的反函数。 2、通过三角函数的几何表示,使学生进一步加深对数形结 合思想的理解,巩固复习三角函数的定义以及三角函数之间的关系。 3、 通过数形结合,理解并掌握反三角函数的定义以及性质。 3 教学内容: 1、反函数的定义、性质和求解方法。 2、由三角函数的几何表示开始,引导学生对正弦函数、余 弦函数、正切函数、余切函数的理解以及之间的相互关系。 3、引导学生通过求三角函数的反函数,从而引入反三角函 数的定义、图形和性质。 第三讲 函数的运算 教学目标:1、熟练掌握基本初等函数的定义、图形和性质。 2、熟练应用三角函数的等价变形、二倍角公式、和差化积 公式、幂的运算性质、对数的运算性质以及对数的恒等变形 教学内容:1、基本初等函数的定义、图像和性质。 2、调三角函数的等价变形、二倍角公式、和差化积公式、幂 的运算性质、对数的运算性质以及对数的恒等变形。 第四讲 分段函数 教学目标:1、深刻理解分段函数概念以及表示方法。 2、掌握常用的分段函数,比如绝对值函数、取整函数、符 号函数、狄利克雷函数等。 3、会求分段函数的定义域、值域和函数值,能描绘简单分 段函数的图形。 4、会求分段函数的反函数。 教学内容:1、介绍分段函数的定义。 2、介绍常用的分段函数及其图形和性质。 3、求分段函数的反函数。 第五讲 初等函数 教学目标:1、深刻理解复合函数概念及两个函数能复合的条件。 2 掌握将几个简单函数复合为复合函数的方法。 3、掌握将复合函数拆分几个简单函数的方法。 4、会求分段函数的复合函数。 5、理解初等函数的定义及其结构。 6、掌握幂指函数的定义及其恒等变形。 4 教学内容:1、由引例引出复合函数,并给出复合函数的定义。 2、复合函数的复合与分解。 3、初等函数的定义及其结构。 4?幂指函数的定义。 第六讲 常用的经济函数 教学目标:1、掌握经济中常用的几个函数:需求函数、供给函数、成 本函数、收益函数和利润函数。 2、理解均衡价格和均衡数量。 3、会建立简单应用问题中的函数关系式。 教学内容:1、介绍经济中常用的几个函数:需求函数、供给函数、成 本函数、收益函数和利润函数。 2、介绍均衡价格和均衡数量的定义以及求法。 3、举例说明经济函数的具体应用。 第七讲 极坐标系与参数方程 教学目标:1、深刻理解极坐标系的概念。 2、体会极坐标系与直角坐标在刻画点的位置时的区别。 3、掌握极坐标和直角坐标的互化。 4、掌握简单曲线的极坐标方程,能写出其相应的直角坐标方 程,并能进行比较。 5、了解简单曲线的参数方程。 教学内容:1、由引例引入极坐标的概念。 2、介绍极坐标和直角坐标之间的相互转化关系。 3、介绍常见的曲线、介绍几类简单曲线